Équations différentielles

BUT 2 - Semestre 3 - une étoile

équations différentielles linéaires d'ordre 1

Vidéos de cours

Pour commencer, voici une introduction aux équations différentielles en général :

Maintenant, intéressons-nous tout particulièrement aux équations différentielles linéaires d’ordre 1 et sur la façon de les résoudre :

Pour compléter la vidéo précédente (et pour ceux qui souhaitent comprendre d’où sortent quelques résultats de cours), voici une vidéo qui démontrent certains résultats énoncés :

Ce qu'il faut savoir faire

  • Reconnaître une équa. diff. linéaire d’ordre 1
  • Résoudre l’équation homogène associée à une équa. diff. linéaire d’ordre 1
  • Déterminer une solution particulière d’une équa. diff. linéaire d’ordre 1, et cela en utilisant n’importe laquelle des méthodes possibles : solution évidente, tableau (si a(x) est constante), principe de superposition, méthode de variation de la constante

Pour s'entraîner

Les exemples ci-dessous illustrent chacune des 4 méthodes possibles pour déterminer une solution particulière d’une équa. diff. linéaire d’ordre 1 :